Algèbre linéaire Exemples

Résoudre l'équation matricielle [[0,0,1],[1,1,1],[1,1,1]][[a],[b],[c]]=[[0],[1],[5]]
Étape 1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Multipliez par .
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Résolvez le système d’équations.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.1.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.1.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.1.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.1.4.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Additionnez et .
Étape 3.3.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.